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Modeling and analysis of market share dynamics in a duopoly subject to affine feedback advertising policies and delays

2017

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El texto estudia las extensiones de los modelos Vidale-Wolfe y Lanchester para Dinámica del duopolio de cuota de mercado. Estas propuestas son una introducción explícita de un grupo de clientes indecisos a los modelos existentes de empresas y sus políticas de publicidad de retroalimentación afines descentralizadas. Además, se muestra que los modelos extendidos de Vidale-Wolfe y Lanchester son diferentes ya que tienen dinámicas, equilibrios distintos en ubicaciones idénticas pero con las mismas propiedades de estabilidad. Un tercer grupo de clientes indecisos también motiva la introducción de un modelo más elaborado de dinámica de cuota de mercado basado en el modelo replicador-mutador de la teoría de juegos evolutivos. Esto se hace al identificar estrategias con las entradas de una matriz de preferencias que consiste en las preferencias de elección de empresas por clientes y la matriz de mutación que representa las probabilidades de transición de un conjunto de clientes a otro. Los modelos extendidos de Vidale-Wolfe y Lanchester son robustos para retrasos de implementación, mientras que para demoras de adopción, bifurcaciones puede ocurrir. Sin embargo, el modelo propuesto de replicador-mutador es robusto para ambos tipos de retrasos.

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